• 初一奧數經典的應用題及解析
                • 更新時間:2020-08-22 04:18
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                初一奧數經典的應用題及解析

                作者:成都技校 更新時間:2020-08-22 04:18 163

                摘要:初一奧數經典的應用題及解析 【導語】奧林匹克數學競賽或數學奧林匹克競賽,簡稱奧數。奧數體現了數學與奧林匹...

                【導語】奧林匹克數學競賽或數學奧林匹克競賽,簡稱奧數。奧數體現了數學與奧林匹克體育運動精神的共通性:更快、更高、更強。下面是無憂考網為大家帶來的“初一奧數經典的應用題及解析”,歡迎大家閱讀。



                初一奧數經典的應用題及解析


                【篇一】初一奧數經典的應用題及解析


                  1.在一個600米的環形跑道上,兄兩人同時從同一個起點按順時針方向跑步,兩人每隔12分鐘相遇一次,若兩個人速度不變,還是在原來出發點同時出發,哥哥改為按逆時針方向跑,則兩人每隔4分鐘相遇一次,兩人跑一圈各要多少分鐘?


                  答案:兩人跑一圈各要6分鐘和12分鐘。600÷12=50,表示哥哥、弟弟的速度差600÷4=150,表示哥哥、弟弟的速度和(50+150)÷2=100,表示較快的速度,方法是求和差問題中的較大數(150-50)/2=50,表示較慢的速度,方法是求和差問題中的較小數600÷100=6分鐘,表示跑的快者用的時間600/50=12分鐘,表示跑得慢者用的時間。


                  2.慢車車長125米,車速每秒行17米,快車車長140米,車速每秒行22米,慢車在前面行駛,快車從后面追上來,那么,快車從追上慢車的車尾到完全超過慢車需要多少時間?


                  答案:53秒算式是(140+125)÷(22-17)=53秒可以這樣理“快車從追上慢車的車尾到完全超過慢車”就是快車車尾上的點追及慢車車頭的點,因此追及的路程應該為兩個車長的和。


                  3.在300米長的環形跑道上,甲乙兩個人同時同向并排起跑,甲平均速度是每秒5米,乙平均速度是每秒4.4米,兩人起跑后的第一次相遇在起跑線前幾米?


                  答案:100米300÷(5-4.4)=500秒,表示追及時間5×500=2500米,表示甲追到乙時所行的路程2500÷300=8圈……100米,表示甲追及總路程為8圈還多100米,就是在原來起跑線的前方100米處相遇。


                  4.狗跑5步的時間馬跑3步,馬跑4步的距離狗跑7步,現在狗已跑出30米,馬開始追它。問:狗再跑多遠,馬可以追上它?


                  根據“馬跑4步的距離狗跑7步”,可以設馬每步長為7x米,則狗每步長為4x米。根據“狗跑5步的時間馬跑3步”,可知同一時間馬跑3*7x米=21x米,則狗跑5*4x=20米。可以得出馬與狗的.速度比是21x:20x=21:20根據“現在狗已跑出30米”,可以知道狗與馬相差的路程是30米,他們相差的份數是21-20=1,現在求馬的21份是多少路程,就是30÷(21-20)×21=630米。


                  5.甲乙輛車同時從ab兩地相對開出,幾小時后再距中點40千米處相遇?已知,甲車行完全程要8小時,乙車行完全程要10小時,求ab兩地相距多少千米?


                  答案720千米。由“甲車行完全程要8小時,乙車行完全程要10小時”可知,相遇時甲行了10份,乙行了8份(總路程為18份),兩車相差2份。又因為兩車在中點40千米處相遇,說明兩車的路程差是(40+40)千米。所以算式是(40+40)÷(10-8)×(10+8)=720千米。



                初一奧數經典的應用題及解析


                【篇二】初一奧數經典的應用題及解析


                  1.一個人在鐵道邊,聽見遠處傳來的火車汽笛聲后,在經過57秒火車經過她前面,已知火車鳴笛時離他1360米,(軌道是直的),聲音每秒傳340米,求火車的速度(得出保留整數)


                  答案:22米/秒算式:1360÷(1360÷340+57)≈22米/秒關鍵理人在聽到聲音后57秒才車到,說明人聽到聲音時車已經從發聲音的地方行出1360÷340=4秒的路程。也就是1360米一共用了4+57=61秒。


                  2.獵犬發現在離它10米遠的前方有一只奔跑著的野兔,馬上緊追上去,獵犬的步子大,它跑5步的路程,兔子要跑9步,但是兔子的動作快,獵犬跑2步的時間,兔子卻能跑3步,問獵犬至少跑多少米才能追上兔子。


                  正確的答案是獵犬至少跑60米才能追上。由“獵犬跑5步的路程,兔子要跑9步”可知當獵犬每步a米,則兔子每步5/9米。由“獵犬跑2步的時間,兔子卻能跑3步”可知同一時間,獵犬跑2a米,兔子可跑5/9a*3=5/3a米。從而可知獵犬與兔子的速度比是2a:5/3a=6:5,也就是說當獵犬跑60米時候,兔子跑50米,本來相差的10米剛好追完。


                  3.AB兩地,甲乙兩人騎自行車行完全程所用時間的比是4:5,如果甲乙二人分別同時從AB兩地相對行使,40分鐘后兩人相遇,相遇后各自繼續前行,這樣,乙到達A地比甲到達B地要晚多少分鐘?


                  答案:18分鐘設全程為1,甲的速度為x乙的速度為y列式40x+40y=1x:y=5:4得x=1/72y=1/90走完全程甲需72分鐘,乙需90分鐘。


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                  4.甲乙兩車同時從AB兩地相對開出。第一次相遇后兩車繼續行駛,各自到達對方出發點后立即返回。第二次相遇時離B地的距離是AB全程的1/5。已知甲車在第一次相遇時行了120千米。AB兩地相距多少千米?


                  答案:300千米。通過畫線段圖可知,兩個人第一次相遇時一共行了1個AB的路程,從開始到第二次相遇,一共又行了3個AB的路程,可以推算出甲、乙各自共所行的路程分別是第一次相遇前各自所走的路程的3倍。即甲共走的路程是120*3=360千米,從線段圖可以看出,甲一共走了全程的(1+1/5)。因此360÷(1+1/5)=300千米。


                  5.一船以同樣速度往返于兩地之間,它順流需要6小時;逆流8小時。如果水流速度是每小時2千米,求兩地間的距離?


                  答案:(1/6-1/8)÷2=1/48表示水速的分率;2÷1/48=96千米表示總路程。



                初一奧數經典的應用題及解析


                【篇三】初一奧數經典的應用題及解析


                  1.甲、乙二人以均勻的速度分別從A、B兩地同時出發,相向而行,他們第一次相遇地點離A地4千米,相遇后二人繼續前進,走到對方出發點后立即返回,在距B地3千米處第二次相遇,求兩次相遇地點之間的距離。


                  解:第二次相遇兩人總共走了3個全程,所以甲一個全程里走了4千米,三個全程里應該走4*3=12千米,通過畫圖(圖略),我們發現甲走了一個全程多了回來那一段,就是距B地的3千米,所以全程是12-3=9千米,所以兩次相遇點相距9-(3+4)=2千米。


                  2.甲、乙、丙三人行路,甲每分鐘走60米,乙每分鐘走67.5米,丙每分鐘走75米,甲乙從東鎮去西鎮,丙從西鎮去東鎮,三人同時出發,丙與乙相遇后,又經過2分鐘與甲相遇,求東西兩鎮間的'路程有多少米?


                  解:那2分鐘是甲和丙相遇,所以距離是(60+75)×2=270米,這距離是乙丙相遇時間里甲乙的路程差,所以乙丙相遇時間=270÷(67.5-60)=36分鐘,所以路程=36×(60+75)=4860米。


                  3.A,B兩地相距540千米。甲、乙兩車往返行駛于A,B兩地之間,都是到達一地之后立即返回,乙車較甲車快。設兩輛車同時從A地出發后第一次和第二次相遇都在途中P地。那么兩車第三次相遇為止,乙車共走了多少千米?


                  解:根據總結:第一次相遇,甲乙總共走了2個全程,第二次相遇,甲乙總共走了4個全程,乙比甲快,相遇又在P點,所以可以根據總結和畫圖推出:從第一次相遇到第二次相遇,乙從第一個P點到第二個P點,路程正好是第一次的路程。所以假設一個全程為3份,第一次相遇甲走了2份乙走了4份。第二次相遇,乙正好走了1份到B地,又返回走了1份。這樣根據總結:2個全程里乙走了(540÷3)×4=180×4=720千米,乙總共走了720×3=2160千米。


                  4.小明每天早晨6:50從家出發,7:20到校,老師要求他明天提早6分鐘到校。如果小明明天早晨還是6:50從家出發,那么,每分鐘必須比往常多走25米才能按老師的要求準時到校。問:小明家到學校多遠?


                  解:原來花時間是30分鐘,后來提前6分鐘,就是路上要花時間為24分鐘。這時每分鐘必須多走25米,所以總共多走了24×25=600米,而這和30分鐘時間里,后6分鐘走的路程是一樣的,所以原來每分鐘走600÷6=100米。總路程就是=100×30=3000米。


                  5.小張與小王分別從甲、乙兩村同時出發,在兩村之間往返行走(到達另一村后就馬上返回),他們在離甲村3.5千米處第一次相遇,在離乙村2千米處第二次相遇.問他們兩人第四次相遇的地點離乙村多遠(相遇指迎面相遇)?


                  解:第二次相遇兩人已共同走了甲、乙兩村距離的3倍,因此張走了3.5×3=10.5(千米)。第二次相遇處離乙村2千米。因此,甲、乙兩村距離是10.5-2=8.5(千米)。每次要再相遇,兩人就要共同再走甲、乙兩村距離2倍的路程.第四次相遇時,兩人已共同走了兩村距離(3+2+2)倍的行程。其中張走了3.5×7=24.5(千米),24.5=8.5+8.5+7.5(千米)。就知道第四次相遇處,離乙村8.5-7.5=1(千米)。答:第四次相遇地點離乙村1千米。

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